Qual das expressões abaixo pode ser fatorada utilizando a diferença de quadrados?
(A) -
x² + 2x + 1
(B) -
x² - 4
(C) -
x³ - 8
(D) -
x³ + 8
(E) -
x² - 2x + 1
Dica
- verifique se a expressão é da forma a² - b².
- fatore a expressão como (a + b)(a - b).
- simplifique os fatores, se possível.
Explicação
A expressão x² - 4 pode ser fatorada como (x + 2)(x - 2), que é a forma da diferença de quadrados.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser fatoradas utilizando a diferença de quadrados:
- (a): pode ser fatorada usando fatoração comum.
- (c): é um polinômio cúbico e não pode ser fatorado usando diferença de quadrados.
- (d): é um polinômio cúbico e não pode ser fatorado usando diferença de quadrados.
- (e): pode ser fatorada usando trinômio quadrado perfeito.
Conclusão
A diferença de quadrados é uma técnica de fatoração útil que pode ser aplicada a expressões da forma a² - b². é importante lembrar que nem todas as expressões podem ser fatoradas usando essa fórmula.