Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados?
(A) -
x^2 + 8x + 16
(B) -
x^2 - 8x + 16
(C) -
x^2 + 4x + 4
(D) -
x^2 - 4x + 4
(E) -
x^2 - 16
Explicação
O produto notável da diferença de quadrados é (a - b)(a + b). a expressão que pode ser fatorada usando esse produto notável é aquela que possui a forma a^2 - b^2, onde a e b são termos binomiais.
na alternativa (b), temos x^2 - 8x + 16, que pode ser fatorado como (x - 4)(x - 4) = (x - 4)^2.
Análise das alternativas
- (a): não pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados.
- (b): pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados.
- (c): não pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados.
- (d): pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados.
- (e): pode ser fatorada usando o produto notável da diferença de quadrados.
Conclusão
O produto notável da diferença de quadrados é uma ferramenta valiosa para fatorar expressões algébricas. é importante que os alunos entendam como aplicar esse produto notável para resolver equações polinomiais e outros problemas matemáticos.