Qual é o produto notável que pode ser usado para fatorar a expressão **x^2 - 49**?

A diferença de quadrados é um produto notável que pode ser usado para fatorar expressões da forma a^2 - b^2, onde a e b são quaisquer termos algébricos.

Na expressão x^2 - 49, podemos identificar que a = x e b = 7, pois x^2 é o quadrado de x e 49 é o quadrado de 7.

Portanto, podemos usar a diferença de quadrados para fatorar x^2 - 49 da seguinte forma:

x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)

As demais alternativas não são produtos notáveis que podem ser usados para fatorar a expressão x^2 - 49:

• (B): A soma de cubos é um produto notável que pode ser usado para fatorar expressões da forma a^3 + b^3, mas não se aplica à expressão x^2 - 49.
• (C): O quadrado da diferença é um produto notável que pode ser usado para fatorar expressões da forma (a - b)^2, mas não se aplica à expressão x^2 - 49.
• (D): A soma e diferença de dois termos é um produto notável que pode ser usado para fatorar expressões da forma a + b e a - b, mas não se aplica à expressão x^2 - 49.
• (E): O quadrado da soma é um produto notável que pode ser usado para fatorar expressões da forma (a + b)^2, mas não se aplica à expressão x^2 - 49.

A diferença de quadrados é o produto notável adequado para fatorar a expressão x^2 - 49, pois se aplica à estrutura dessa expressão. Ao aplicar a diferença de quadrados, obtemos a fatoração (x + 7)(x - 7).