Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada usando a diferença de quadrados?
(A) -
x^2 + 4x + 4
(B) -
x^2 - 4x - 4
(C) -
x^2 + 4x - 4
(D) -
x^2 - 4x + 4
(E) -
2x^2 + 4xy + 2y^2
Explicação
As outras opções não podem ser fatoradas usando a diferença de quadrados:
- (a): esta expressão é a soma de quadrados, não a diferença.
- (c): esta expressão é a soma de quadrados, não a diferença.
- (d): esta expressão é a diferença de quadrados, mas com o sinal trocado.
- (e): esta expressão não é um quadrado perfeito e não pode ser fatorada usando a diferença de quadrados.
Análise das alternativas
- (a): esta expressão é a soma de quadrados e pode ser fatorada usando a soma de quadrados.
- (b): esta expressão é a diferença de quadrados e pode ser fatorada usando a diferença de quadrados.
- (c): esta expressão é a soma de quadrados e pode ser fatorada usando a soma de quadrados.
- (d): esta expressão é a diferença de quadrados com o sinal trocado e não pode ser fatorada usando a diferença de quadrados.
- (e): esta expressão não é um quadrado perfeito e não pode ser fatorada usando a diferença de quadrados.
Conclusão
A diferença de quadrados é um produto notável importante que pode ser usado para fatorar expressões da forma a^2 - b^2. é importante lembrar que o sinal entre os dois quadrados deve ser de subtração para aplicar a diferença de quadrados.