Título da Aula: "Descobrindo as Relações entre Expressões Algébricas e Equações Polinomiais"

Propósito da Aula: Introduzir aos alunos do 9º ano do Ensino Fundamental os conceitos de fatoração e produtos notáveis, bem como sua aplicação na resolução de equações polinomiais do 2º grau.

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender os conceitos de fatoração e produtos notáveis e suas propriedades.
• Aplicar as técnicas de fatoração e produtos notáveis para simplificar expressões algébricas e resolver equações polinomiais do 2º grau.
• Desenvolver fluência algébrica e habilidades de pensamento crítico para resolver problemas matemáticos.

Habilidades da BNCC: EF09MA09 - "Resolver equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações".

Materiais Necessários:

• Quadro Branco ou Projetor
• Marcadores ou Giz
• Folhas de Papel e Lápis para os Alunos
• Exemplos de Expressões Algébricas e Equações Polinomiais
• Calculadora (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos): Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de expressão algébrica e sua representação. Escreva alguns exemplos de expressões algébricas no quadro ou projetor e peça aos alunos que identifiquem os termos e coeficientes.

2. Fatoração (15 minutos): Apresente o conceito de fatoração como o processo de decomposição de uma expressão algébrica em fatores menores. Explique que fatorar uma expressão pode simplificá-la e facilitar sua resolução. Apresente exemplos de fatoração simples, como fatoração de termos comuns e fatoração de trinômios quadráticos.

3. Produtos Notáveis (15 minutos): Em seguida, introduza o conceito de produtos notáveis. Apresente as fórmulas dos produtos notáveis, como quadrado da soma, quadrado da diferença, diferença de quadrados e soma e diferença de cubos. Demonstre como esses produtos notáveis podem ser usados para expandir e fatorar expressões algébricas.

4. Aplicação na Resolução de Equações (20 minutos): Conecte os conceitos de fatoração e produtos notáveis com a resolução de equações polinomiais do 2º grau. Mostre aos alunos como fatorar o lado esquerdo da equação e igualar a zero. Explique que os valores de x que tornam as expressões iguais a zero são as soluções da equação.

5. Atividade Prática (20 minutos): Distribua folhas de papel e lápis para os alunos. Forneça exemplos de expressões algébricas e equações polinomiais do 2º grau para que eles pratiquem as técnicas de fatoração e resolução de equações. Incentive os alunos a trabalhar em pares ou grupos para resolver os problemas.

6. Reflexão e Discussão (10 minutos): Conclua a aula com uma discussão em sala de aula sobre os conceitos e técnicas aprendidos. Peça aos alunos que compartilhem suas descobertas e conclusões. Reforce a importância da fatoração e dos produtos notáveis na resolução de problemas matemáticos.

Avaliação: Avalie os alunos com base em suas participações nas discussões, resolução de exercícios práticos e compreensão geral dos conceitos. Forneça feedback construtivo para ajudar os alunos a melhorar suas habilidades algébricas.