Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada usando a fórmula do trinômio quadrado perfeito?
(A) -
x² + 6x + 9
(B) -
x² - 6x + 9
(C) -
x² + 6x - 9
(D) -
x² - 6x - 9
(E) -
x² + 9
Dica
- verifique se a expressão é da forma x² + 2ax + a² ou x² - 2ax + a².
- se for, encontre o valor de "a" dividindo o coeficiente do termo "x" por 2.
- substitua o valor de "a" na fórmula para obter a fatoração quadrada perfeita.
Explicação
Para fatorar um trinômio quadrado perfeito usando a fórmula, a expressão deve ser da forma:
(x + a)² = x² + 2ax + a²
na alternativa (a), temos:
x² + 6x + 9 = (x + 3)²
portanto, a alternativa (a) é a única que pode ser fatorada usando a fórmula do trinômio quadrado perfeito.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem a forma necessária para serem fatoradas usando a fórmula do trinômio quadrado perfeito:
- (b): não possui o termo constante a².
- (c): não possui o termo 2ax.
- (d): não possui o termo constante a².
- (e): não possui o termo 2ax.
Conclusão
A fórmula do trinômio quadrado perfeito é uma ferramenta poderosa para fatorar expressões algébricas que possuem uma estrutura específica. ao entender essa fórmula, os alunos podem simplificar e resolver equações polinomiais com mais facilidade.