Qual das seguintes equações não pode ser resolvida usando fatoração ou produtos notáveis?

(A) - 
 x² - 4 = 0
(B) - 
 (x + 2)(x - 5) = 0
(C) - 
 x³ + 2x² + x = 0
(D) - 
 x² - 6x + 8 = 0
(E) - 
 (x - 1)² = 0

Dica

Uma das técnicas mais comuns para resolver equações polinomiais de 3º grau é o uso da fatoração por agrupamento. esse método envolve agrupar termos de forma que o polinômio possa ser fatorado como um produto de dois polinômios de 2º grau.

Explicação

Fatoração e produtos notáveis são técnicas usadas para simplificar e resolver equações polinomiais de 2º grau. no entanto, a equação (c) é uma equação polinomial de 3º grau, o que significa que ela tem um termo de grau maior que 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas são equações polinomiais de 2º grau e podem ser resolvidas usando fatoração ou produtos notáveis:

  • (a): x² - 4 = 0 (diferença de quadrados)
  • (b): (x + 2)(x - 5) = 0 (fatoração)
  • (d): x² - 6x + 8 = 0 (multiplicação de binômios)
  • (e): (x - 1)² = 0 (quadrado de uma diferença)

Conclusão

É importante entender as limitações das técnicas de fatoração e produtos notáveis, pois elas só podem ser aplicadas a equações polinomiais de 2º grau. para resolver equações de graus maiores, são necessárias outras técnicas algébricas.