Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada usando a fórmula da diferença de quadrados?
(A) -
x^2 + y^2
(B) -
x^2 - y^2
(C) -
x^2 + 2xy + y^2
(D) -
x^2 - 2xy + y^2
(E) -
x^2 + y
Explicação
A diferença de quadrados é uma fórmula de produto notável usada para fatorar a diferença entre dois quadrados, que tem a forma (a + b)(a - b). na expressão dada, x^2 e y^2 são quadrados, e a expressão é da forma x^2 - y^2, o que corresponde à fórmula da diferença de quadrados.
Análise das alternativas
- (a) x^2 + y^2: não é a diferença de quadrados.
- (c) x^2 + 2xy + y^2: é a soma de quadrados.
- (d) x^2 - 2xy + y^2: é a diferença de quadrados.
- (e) x^2 + y: não é a diferença de quadrados.
Conclusão
A fórmula da diferença de quadrados é uma ferramenta útil para fatorar expressões algébricas que envolvem a diferença entre dois quadrados. entender e aplicar essa fórmula corretamente é essencial para resolver equações polinomiais e simplificar expressões algébricas.