Qual das expressões algébricas abaixo representa a diferença de quadrados?
(A) -
(x + y)(x - y)
(B) -
(x - y)²
(C) -
x² - y²
(D) -
x² + 2xy + y²
(E) -
x² - 2xy + y²
Dica
Uma maneira simples de lembrar a diferença de quadrados é a frase "menos, mais, menos". isso significa que, para obter a diferença de quadrados, devemos subtrair o quadrado do segundo termo do quadrado do primeiro termo.
Explicação
A diferença de quadrados é dada pela fórmula x² - y². na alternativa (c), temos exatamente essa expressão, o que representa a diferença entre o quadrado de x e o quadrado de y.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a diferença de quadrados:
- (a): representa o produto da soma pela diferença.
- (b): representa o quadrado da diferença.
- (d): representa o quadrado da soma.
- (e): representa a diferença da soma dos quadrados.
Conclusão
A diferença de quadrados é um produto notável com diversas aplicações na resolução de equações e simplificação de expressões algébricas. é importante que os alunos compreendam esse conceito e saibam aplicá-lo.