Qual das seguintes expressões é equivalente a (x + 2)(x - 3) usando a propriedade distributiva?
(A) -
x^2 - 6x + 5
(B) -
x^2 - x - 6
(C) -
x^2 + x - 6
(D) -
x^2 - 5x + 6
(E) -
x^2 + 5x + 6
Explicação
Para distribuir (x + 2) por (x - 3), multiplicamos cada termo de (x + 2) por cada termo de (x - 3):
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3)
= x^2 - 3x + 2x - 6
= x^2 - x - 6
portanto, a expressão equivalente a (x + 2)(x - 3) é (b) x^2 - x - 6.
Análise das alternativas
- (a): esta expressão não é equivalente porque contém um termo "+ 5".
- (b): esta expressão é equivalente porque corresponde ao resultado da distribuição de (x + 2) por (x - 3).
- (c): esta expressão não é equivalente porque contém um termo "+ x".
- (d): esta expressão não é equivalente porque contém um termo "+ 6".
- (e): esta expressão não é equivalente porque contém um termo "+ 6" e um termo "+ 5x".
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta essencial para simplificar expressões algébricas e resolver equações. ao distribuir uma expressão por outra, precisamos multiplicar cada termo da primeira expressão por cada termo da segunda expressão.