Qual das seguintes expressões algébricas representa o quadrado da diferença entre x e 2?
(A) -
(x + 2)²
(B) -
x² - 2²
(C) -
2x²
(D) -
(x - 2)²
(E) -
x² + 2²
Explicação
O quadrado da diferença entre dois termos é dado pelo produto notável: (a - b)² = a² - 2ab + b². portanto, a expressão que representa o quadrado da diferença entre x e 2 é:
(x - 2)²
Análise das alternativas
As demais alternativas são formas algébricas diferentes:
- (a): representa o quadrado da soma de x e 2.
- (b): representa a diferença dos quadrados de x e 2.
- (c): representa o quadrado de 2x.
- (e): representa a soma dos quadrados de x e 2.
Conclusão
Produtos notáveis fornecem fórmulas convenientes para expandir e fatorar expressões algébricas. o quadrado da diferença entre dois termos é uma forma algébrica comum usada em equações e problemas matemáticos.