Qual é a expressão algébrica que representa o produto notável "(a + b)²"?

(A) - 
 a² + 2ab + b²
(B) - 
 a² - 2ab + b²
(C) - 
 a² + b²
(D) - 
 a² - b²
(E) - 
 2a² + b²

Dica

Para memorizar o produto notável "(a + b)²", você pode usar a seguinte frase:

"O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto dos dois termos, mais o quadrado do segundo termo."

Explicação

O produto notável "(a + b)²" é igual a a² + 2ab + b². Isso pode ser demonstrado usando a fórmula para a soma de dois termos ao quadrado:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam outras expressões algébricas que não correspondem ao produto notável "(a + b)²":

  • (B) a² - 2ab + b²: é o produto notável da diferença de dois termos ao quadrado.
  • (C) a² + b²: é a soma dos quadrados de dois termos.
  • (D) a² - b²: é a diferença dos quadrados de dois termos.
  • (E) 2a² + b²: não é um produto notável.

Conclusão

O produto notável "(a + b)²" é uma ferramenta útil para expandir e fatorar expressões algébricas. Compreender esse produto notável e saber aplicá-lo corretamente é fundamental para a resolução de equações polinomiais e outros problemas algébricos.