Título da Aula: "Grandezas Proporcionais: Explorando Relações Matemáticas"

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Objeto de Conhecimento: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

Habilidade da BNCC: EF09MA08 - "Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente e inversamente proporcionais, utilizando representações algébricas e gráficas."

Duração: 2 horas

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Lápis ou canetas
• Régua
• Calculadora (opcional)

Sequência Didática:

1. Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de proporcionalidade. Explique que duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta e a outra também aumenta, e são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui.

• Dê alguns exemplos de grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais, como:

  • Distância e tempo de viagem (quanto maior a distância, maior o tempo de viagem)
  • Velocidade e tempo de viagem (quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem)
  • Preço e quantidade de um produto (quanto maior o preço, maior a quantidade comprada)

2. Análise de Gráficos (20 minutos)

• Apresente gráficos de grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Peça aos alunos que identifiquem as características de cada tipo de gráfico.
• Discuta com os alunos como os gráficos podem ser usados para representar relações entre grandezas.

3. Resolução de Problemas (30 minutos)

• Distribua folhas de papel e peça aos alunos que resolvam os seguintes problemas:

  • Um carro viaja a uma velocidade constante de 60 km/h. Quanto tempo levará para percorrer 120 km?
  • Uma loja vende um produto por R$ 10,00. Se o preço do produto aumentar para R$ 15,00, quantas unidades serão vendidas para gerar a mesma receita?
  • Uma empresa emprega 100 funcionários e produz 1.000 unidades por dia. Se a empresa contratar mais 20 funcionários, quantas unidades serão produzidas por dia?

4. Representação Algébrica (25 minutos)

• Apresente a fórmula matemática para grandezas diretamente proporcionais (y = kx) e inversamente proporcionais (y = k/x).

• Explique como usar a fórmula para resolver problemas de proporcionalidade.

• Peça aos alunos que usem a fórmula para resolver os seguintes problemas:

  • Se uma loja vende um produto por R$ 10,00 e vendeu 100 unidades em um mês, qual foi o lucro total da loja?
  • Um carro viaja a uma velocidade constante de 60 km/h e percorreu 120 km em um determinado tempo. Qual foi o tempo de viagem?
  • Uma empresa produz 1.000 unidades de um produto por dia com 100 funcionários. Quantos funcionários a empresa precisa contratar para produzir 1.200 unidades por dia?

5. Avaliação (10 minutos)

• Para avaliar o aprendizado dos alunos, peça-lhes que resolvam um problema de proporcionalidade que não foi abordado em aula.
• Circule pela sala ajudando os alunos e respondendo dúvidas.

6. Conclusão (10 minutos)

• Revise os principais conceitos abordados na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância da proporcionalidade na vida cotidiana.