Título da Aula: Equações Polinomiais de 2º Grau: Descobrindo as Raízes Repetidas

Objetivo: Introduzir aos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental o conceito de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b e desenvolver suas habilidades de resolução desses tipos de equações.

Nível: Ensino Fundamental 8º ano

Habilidades da BNCC:

EF08MA09 -Resolver e elaborar problemas que envolvam equações polinomiais do 1º e 2º graus, com uma incógnita, com coeficientes reais.

Sobre esta aula:

Esta aula está planejada para ser concluída em 2 horas de duração, divididas em duas sessões de uma hora cada. A primeira parte será dedicada à introdução teórica e resolução de exercícios básicos, enquanto a segunda parte focará na resolução de problemas mais desafiadores e na aplicação prática do aprendizado.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas para quadro;
• Folhas de papel e lápis para os alunos;
• Conjunto de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b impressas ou projetadas para os alunos;
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

Parte 1: Introdução e Exercícios Básicos (60 minutos)

1. Introdução (10 minutos):
   • O professor inicia a aula apresentando o conceito de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
   • Ele explica que essas equações têm uma única variável, elevada ao quadrado, e igualada a um número real.
2. Exercícios de resolução (40 minutos):
   • O professor distribui um conjunto de exercícios simples de equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b para os alunos resolverem.
   • Os alunos podem trabalhar individualmente ou em equipes, resolvendo as equações passo a passo.
   • O professor deve circular pela sala, esclarecendo dúvidas e fornecendo orientações.

Parte 2: Problemas desafiadores e Aplicação Prática (60 minutos)

1. Problemas desafiadores (30 minutos):
   • O professor apresenta um conjunto de problemas mais desafiadores envolvendo equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
   • Esses problemas podem exigir o uso de estratégias diferentes, como completar o quadrado ou fatoração.
   • Os alunos devem trabalhar em grupos para resolver os problemas, compartilhando ideias e usando suas habilidades matemáticas.
2. Aplicação prática (30 minutos):
   • O professor propõe uma situação prática envolvendo uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
   • Por exemplo, o professor pode apresentar um problema sobre a área de um retângulo, onde o comprimento é o dobro da largura e a área é igual a 36 metros quadrados.
   • Os alunos devem usar seus conhecimentos de equações polinomiais para resolver o problema.

Conclusão e Reflexão (10 minutos)

• Revisão e resumo dos principais conceitos e métodos aprendidos na aula.
• Discussão sobre a importância de resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b e sua aplicabilidade em situações práticas.

Avaliação: A avaliação dos alunos será baseada em suas participações nas atividades de resolução de exercícios e problemas, bem como na capacidade de aplicar os conceitos aprendidos em situações práticas.