Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?

(A) - 
 3x + 5 = 14
(B) - 
 x² + 2x - 1 = 0
(C) - 
 2(x - 3) = 10
(D) - 
 4x³ - 2x² + 1 = 0
(E) - 
 1/x + 2 = 5

Explicação

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é aquela em que o termo de maior grau é x², o coeficiente de x² é diferente de zero e o termo independente é igual a um número real (constante).

a equação (b) atende a esses critérios, pois tem x² como termo de maior grau, o coeficiente de x² é 1 e o termo independente é -1.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:

  • (a): é uma equação linear, pois tem x como termo de maior grau.
  • (c): é uma equação linear, pois tem x como termo de maior grau.
  • (d): é uma equação polinomial de 3º grau, pois tem x³ como termo de maior grau.
  • (e): não é uma equação polinomial, pois contém uma fração (1/x).

Conclusão

É essencial que os alunos entendam as características das equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b para resolvê-las corretamente.