Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b tem raízes iguais?

Para resolver uma equação com raízes iguais, podemos usar a fórmula:

x = -b/2a

aplicando essa fórmula à equação (b), obtemos:

x = -(-4)/2(1) = 2

portanto, a equação (b) tem uma única raiz múltipla, que é x = 2.

Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem raízes iguais quando o discriminante (δ) é igual a zero. o discriminante é calculado como δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

na equação (b), temos a = 1, b = -4 e c = 0. portanto, δ = (-4)² - 4(1)(0) = 16, que é igual a zero.

As demais alternativas possuem discriminantes diferentes de zero, o que significa que elas não têm raízes iguais:

• (a) δ = 0
• (c) δ = -32
• (d) δ = 1
• (e) δ = 9

Raízes iguais em uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b indicam que a parábola gerada pela equação tem um vértice. isso ocorre quando o discriminante da equação é igual a zero.