Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x + y = 5
(B) -
x² - 3x + 2 = 0
(C) -
2x²y³ = 10
(D) -
y = 2x - 1
(E) -
3(x + 2) = 15
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b é uma equação na qual a variável é elevada ao quadrado (x²) e é igualada a um número real (b).
das alternativas apresentadas, apenas a alternativa (b) atende a essa definição:
x² - 3x + 2 = 0
as demais alternativas são:
- (a): uma equação linear com duas variáveis (x e y).
- (c): uma equação polinomial de 5º grau com duas variáveis (x e y).
- (d): uma equação linear com uma variável (y).
- (e): uma equação linear simples.
Análise das alternativas
- (a): não é uma equação polinomial de 2º grau porque não contém um termo x².
- (b): correta. é uma equação polinomial de 2º grau na forma ax² + bx + c = 0.
- (c): não é uma equação polinomial de 2º grau porque o grau do termo polinomial é 5.
- (d): não é uma equação polinomial de 2º grau porque a variável y não é elevada ao quadrado.
- (e): não é uma equação polinomial de 2º grau porque não contém um termo x².
Conclusão
É importante reconhecer a forma específica de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b para resolvê-la corretamente.