Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
x + y = 5
(B) -
x² - 2x + 1 = 0
(C) -
3x² - 5x + 2 = 0
(D) -
x³ + 2x² - 1 = 0
(E) -
√x = 2
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem a forma geral ax² = b, onde a é um número real diferente de zero e b é um número real qualquer. a equação (c) se encaixa nesta forma, pois tem a forma 3x² - 5x + 2 = 0, onde a = 3 e b = 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a) é uma equação linear simples.
- (b) é uma equação quadrática na forma fatorada.
- (d) é uma equação cúbica, pois contém um termo x³.
- (e) é uma equação irracional, pois contém uma raiz quadrada.
Conclusão
As equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b são equações importantes na álgebra e têm diversas aplicações práticas. é essencial que os alunos compreendam como resolvê-las e aplicá-las em diferentes contextos.