Título da aula: "Dízimas Periódicas: Explorando o mundo das frações geratrizes"

Propósito da aula: Introduzir o conceito de dívidas periódicas e sua relação com frações geratrizes, proporcionando aos alunos uma compreensão mais profunda dos números racionais e sua representação decimal.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Definir e compreender o conceito de dívidas periódicas.
• Reconhecer e classificar dívidas periódicas.
• Converter dívidas periódicas em frações geratrizes e vice-versa.
• Resolver problemas envolvendo dívidas periódicas e frações geratrizes.

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - Converter frações em números decimais e vice-versa.

Sobre esta aula:

• Esta aula será ministrada em uma sessão de 50 minutos.
• Os alunos precisarão de papel, lápis, calculadoras e acesso a recursos online para pesquisa.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Papel para anotações.
• Lápis ou canetas.
• Calculadoras.
• Acesso à internet para pesquisa (opcional).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre números racionais e sua representação decimal.
   • Apresente o conceito de dívidas periódicas como uma forma de representar números racionais com infinitas casas decimais.

2. Exploração de dívidas periódicas (15 minutos):

   • Peça aos alunos que observem os números 0,3333... e 0,6666...
   • Pergunte-lhes se eles conseguem identificar um padrão nas casas decimais desses números.
   • Leve os alunos a reconhecer que esses números são dívidas periódicas, com um padrão de repetição nas casas decimais.

3. Classificação de dívidas periódicas (5 minutos):

   • Introduza os termos "dívidas periódicas puras" e "dívidas periódicas mistas".
   • Explique que dívidas periódicas puras são aquelas que não possuem casas decimais não periódicas, enquanto dívidas periódicas mistas possuem uma parte não periódica seguida de uma parte periódica.
   • Peça aos alunos que classifiquem os números 0,3333... e 0,6666... como dívidas periódicas puras ou mistas.

4. Conversão entre dívidas periódicas e frações geratrizes (10 minutos):

   • Apresente o conceito de fração geratriz como uma fração que gera uma dívida periódica quando convertida em decimal.
   • Mostre como converter uma dívida periódica pura em uma fração geratriz.
   • Peça aos alunos que convertam as dívidas periódicas 0,3333... e 0,6666... em frações geratrizes.

5. Resolução de problemas (10 minutos):

   • Apresente um problema envolvendo dívidas periódicas e frações geratrizes.
   • Peça aos alunos que trabalhem em grupos para resolver o problema.
   • Circule pela sala, oferecendo ajuda e orientação conforme necessário.

Avaliação:

• Avalie a compreensão dos alunos por meio de observação durante as atividades, participação nas discussões e resolução de problemas.
• Avalie também a capacidade dos alunos de converter dívidas periódicas em frações geratrizes e vice-versa, bem como de resolver problemas envolvendo esses conceitos.