Qual das seguintes afirmações sobre dívidas periódicas é falsa?
(A) -
são números racionais com infinitas casas decimais.
(B) -
podem ser classificadas em puras e mistas.
(C) -
são geradas por frações geratrizes.
(D) -
sempre possuem um período decimal que se repete indefinidamente.
(E) -
podem ser convertidas em frações irracionais.
Explicação
Dívidas periódicas não podem ser convertidas em frações irracionais, pois frações irracionais representam números que não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros. dívidas periódicas, por outro lado, representam números racionais que podem ser expressos como frações geratrizes.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. dívidas periódicas são números racionais com infinitas casas decimais.
- (b): verdadeira. dívidas periódicas podem ser classificadas em puras, que não possuem parte não periódica, e mistas, que possuem uma parte não periódica seguida de uma parte periódica.
- (c): verdadeira. dívidas periódicas são geradas por frações geratrizes.
- (d): verdadeira. dívidas periódicas sempre possuem um período decimal que se repete indefinidamente.
- (e): falsa. dívidas periódicas não podem ser convertidas em frações irracionais.
Conclusão
É importante entender que dívidas periódicas representam números racionais e não podem ser convertidas em frações irracionais. esta distinção é crucial para compreender a natureza dos números racionais e sua representação decimal.