Qual das seguintes alternativas representa uma dívida periódica pura?
(A) -
0,3472347234...
(B) -
0,121212...
(C) -
0,56785678...
(D) -
0,454545...
(E) -
0,789101112...
Explicação
Uma dívida periódica pura é uma dívida periódica que não possui casas decimais não periódicas. na alternativa (b), o número 0,121212... se repete indefinidamente sem nenhuma casa decimal não periódica. portanto, é uma dívida periódica pura.
Análise das alternativas
- (a): 0,3472347234... é uma dívida periódica mista, pois possui casas decimais não periódicas (347) antes da parte periódica.
- (b): 0,121212... é uma dívida periódica pura.
- (c): 0,56785678... é uma dívida periódica mista, pois possui casas decimais não periódicas (567) antes da parte periódica.
- (d): 0,454545... é uma dívida periódica pura.
- (e): 0,789101112... é uma dívida periódica mista, pois possui casas decimais não periódicas (789) antes da parte periódica.
Conclusão
É importante distinguir entre dívidas periódicas puras e mistas para representar números racionais com infinitas casas decimais de forma adequada.