Qual das seguintes frações geratrizes representa a dívida periódica 0,121212... ?
(A) -
1/8
(B) -
1/9
(C) -
1/11
(D) -
1/12
(E) -
1/13
Explicação
Para converter uma dívida periódica em uma fração geratriz, dividimos o numerador do período pelo denominador 9. nesse caso, o período é 12 e, portanto, o numerador da fração geratriz é 12. o denominador é sempre 9, pois a dívida periódica tem um período de 2 casas. portanto, a fração geratriz é 12/9, que pode ser simplificada para 1/9.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras dívidas periódicas:
- (a): 1/8 representa 0,125125...
- (c): 1/11 representa 0,090909...
- (d): 1/12 representa 0,083333...
- (e): 1/13 representa 0,076923...
Conclusão
Converter dívidas periódicas em frações geratrizes nos permite trabalhar com números racionais representados por infinitas casas decimais de forma mais prática e eficiente.