Qual das seguintes opções é uma dívida periódica pura?

Uma dívida periódica pura é aquela que não possui casas decimais não periódicas. na opção (b), a dívida periódica 0,333... é pura porque o padrão de repetição (3) se inicia imediatamente após a vírgula, sem nenhuma casa decimal não periódica.

As demais alternativas não são dívidas periódicas puras:

• (a): é uma dívida periódica mista, pois possui uma parte não periódica (0,123456789) seguida de uma parte periódica (101112...).
• (c): é uma dívida periódica pura, como na opção (b).
• (d): é uma dívida periódica mista, pois possui uma parte não periódica (0,12) seguida de uma parte periódica (12...).
• (e): é uma dívida periódica mista, pois possui uma parte não periódica (0,56789) seguida de uma parte periódica (101112...).

Compreender o conceito de dívidas periódicas e sua relação com frações geratrizes é essencial para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos. essa compreensão permite que eles representem números racionais de forma eficiente e resolvam problemas envolvendo esses conceitos.