Qual das seguintes frações geratrizes corresponde à dívida periódica pura 0,3333...?
Dica
- Para encontrar a fração geratriz de uma dívida periódica pura, basta dividir o número que se repete periodicamente pelo número de casas decimais no período.
Explicação
A fração geratriz de uma dívida periódica pura é obtida dividindo o número que se repete periodicamente pelo número de casas decimais no período.
No caso da dívida periódica pura 0,3333..., o número que se repete periodicamente é 3 e o número de casas decimais no período é 1. Portanto, a fração geratriz é 3/1, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
(B) 2/3: Essa fração não corresponde à dívida periódica pura 0,3333... porque o número que se repete periodicamente é 3, não 2.
(C) 1/9: Essa fração não corresponde à dívida periódica pura 0,3333... porque o número de casas decimais no período é 1, não 2.
(D) 3/9: Essa fração não corresponde à dívida periódica pura 0,3333... porque o número que se repete periodicamente é 3, não 9.
(E) 1/2: Essa fração não corresponde à dívida periódica pura 0,3333... porque o número de casas decimais no período é 1, não 2.
Conclusão
A fração geratriz da dívida periódica pura 0,3333... é 1/3. Isso significa que a dívida periódica 0,3333... é equivalente à fração 1/3.