Qual das seguintes frações representa a dívida periódica 0,232323...?

Para converter uma dívida periódica em uma fração geratriz, precisamos observar o padrão de repetição nas casas decimais. no caso de 0,232323..., o padrão é 23. portanto, o numerador da fração geratriz será 23.

para encontrar o denominador, precisamos calcular o número de casas decimais no padrão de repetição. neste caso, existem 2 casas decimais no padrão (23). portanto, o denominador da fração geratriz será 10 elevado ao número de casas decimais, que é 10². assim, o denominador é 100.

portanto, a fração geratriz que representa a dívida periódica 0,232323... é 23/100.

• (a) 23/99: correta. o numerador (23) corresponde ao padrão de repetição e o denominador (99) é 10² menos 1, que é o número de casas decimais no padrão.
• (b) 11/47: incorreta. o padrão de repetição é 23, não 11.
• (c) 23/100: incorreta. o denominador deve ser 10² menos 1, que é 99.
• (d) 11/50: incorreta. o padrão de repetição é 23, não 11, e o denominador deve ser 10² menos 1, que é 99.
• (e) 230/1000: incorreta. o padrão de repetição é 23, não 230, e o denominador deve ser 10² menos 1, que é 99.

Converter dívidas periódicas em frações geratrizes envolve identificar o padrão de repetição nas casas decimais e calcular o denominador como 10 elevado ao número de casas decimais no padrão.