Qual das seguintes frações geratrizes representa a dívida periódica 0,2̅5?
(A) -
25/10
(B) -
25/100
(C) -
25/1000
(D) -
25/10000
(E) -
25/100000
Explicação
Para encontrar a fração geratriz que representa uma dívida periódica, precisamos dividir o número após o ponto decimal pelo número formado pelo mesmo número de 9s como casas decimais periódicas.
no caso de 0,2̅5, temos:
25 ÷ 99 = 25/100
portanto, a fração geratriz que representa 0,2̅5 é 25/100.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) 25/10 representaria a dívida periódica 0,2 periodicidade 5.
- (c) 25/1000 representaria a dívida periódica 0,02̅5.
- (d) 25/10000 representaria a dívida periódica 0,002̅5.
- (e) 25/100000 representaria a dívida periódica 0,0002̅5.
Conclusão
Converter dívidas periódicas em frações geratrizes é um processo fundamental para compreender números racionais e suas representações decimais. a compreensão desse conceito permite que os alunos realizem operações e resolvam problemas envolvendo frações e decimais com mais facilidade.