Explorando a Ampliação e Redução de Figuras Poligonais em Malhas Quadriculadas
Título da Aula: Explorando a Ampliação e Redução de Figuras Poligonais em Malhas Quadriculadas
Ano: 5º ano do Ensino Fundamental
Objetivos de Aprendizagem:
- Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas;
- Explorar os elementos que se alteram e os que se mantêm inalterados na ampliação e redução de figuras geométricas planas;
- Compreender o efeito da relação de proporcionalidade entre uma figura e sua ampliação/redução.
Materiais Necessários:
- Malhas quadriculadas impressas ou projetadas em tela digital;
- Réguas ou réguas virtuais;
- Lápis ou canetas;
- Marcadores coloridos;
- Folhas de papel ou cadernos;
- Computadores ou tablets com software ou aplicativos de geometria (opcional).
Sequência das Atividades:
- Introdução (10 minutos):
- Inicie a aula apresentando o conceito de ampliação e redução de figuras geométricas.
- Utilize exemplos simples para ilustrar como figuras podem ser ampliadas ou reduzidas mantendo suas características principais.
- Atividades Práticas (20 minutos):
- Distribua malhas quadriculadas para cada aluno ou grupo de alunos.
- Oriente-os a desenhar diferentes figuras poligonais nas malhas quadriculadas.
- Em seguida, peça que ampliem ou reduzam suas figuras em uma proporção específica (por exemplo, dobrar o tamanho ou reduzir pela metade).
- Incentive-os a usar réguas ou réguas virtuais para garantir precisão nas medidas.
- Análise e Discussão (20 minutos):
- Após a atividade prática, reúna a turma para uma discussão.
- Peça que os alunos compartilhem suas descobertas e observações.
- Guie a discussão para que identifiquem os elementos que se alteram e os que se mantêm inalterados durante a ampliação e redução.
- Destaque a importância da congruência dos ângulos e da proporcionalidade entre os lados correspondentes para manter a semelhança entre as figuras.
- Atividade de Aplicação (20 minutos):
- Distribua cópias de figuras poligonais impressas ou projetadas em tela digital.
- Peça que os alunos ampliem ou reduzam essas figuras em diferentes proporções, usando réguas ou ferramentas digitais.
- Incentive-os a calcular a relação de proporcionalidade entre as figuras originais e suas ampliações/reduções.
- Reflexão Final (10 minutos):
- Ao final da aula, conduza uma reflexão sobre o que foi aprendido.
- Peça que os alunos compartilhem suas principais conclusões e insights.
- Reforce a importância da compreensão da ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas para aplicações práticas em diversos campos, como arquitetura, engenharia e design.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Considere a seguinte figura poligonal desenhada em uma malha quadriculada:
Resposta: 2 : 1
Considere as figuras abaixo e a relação de proporcionalidade entre elas. Qual alternativa apresenta corretamente a relação entre os lados correspondentes da figura ampliada e da figura original?
Resposta: Os lados correspondentes da figura ampliada são 3 vezes maiores que os lados correspondentes da figura original.
Em qual das figuras abaixo a ampliação dobra a área e mantém a proporção de seus lados?
Resposta: quadrado de 2 cm de lado para um quadrado de 4 cm de lado
Em qual das seguintes situações a ampliação de uma figura geométrica não altera a sua forma e nem as medidas dos seus ângulos?
Resposta: ampliar um quadrado triplicando o comprimento de seus lados.
Em uma ampliação de escala 1:2, se um lado de um triângulo mede 3 centímetros, qual será a medida do mesmo lado no triângulo ampliado?
Resposta: 9 centímetros
Em uma ampliação ou redução de uma figura poligonal em malha quadriculada, qual elemento permanece inalterado?
Resposta: Medidas internas dos ângulos da figura.
Em uma malha quadriculada, qual das seguintes figuras manterá sua forma (congruência dos ângulos) após uma redução?
Resposta: quadrado
Na ampliação de uma figura poligonal em uma malha quadriculada, qual das seguintes afirmações está correta?
Resposta: os ângulos da figura ampliada serão congruentes aos ângulos da figura original.
Qual das figuras abaixo **não** possui todos os ângulos retos ao ser ampliada?
Resposta: trapézio
Qual das figuras abaixo pode ser ampliada mantendo a semelhança e a proporção correta em uma malha quadriculada?
Resposta: um polígono convexo com 5 lados
Qual das figuras abaixo sofrerá a menor alteração em sua forma após uma ampliação?
Resposta: quadrado
Qual das figuras poligonais abaixo não pode ser reduzida em uma malha quadriculada?
Resposta: círculo
Qual das seguintes afirmações sobre redução de figuras geométricas é correta?
Resposta: a redução reduz o perímetro da figura.
Qual das seguintes figuras não pode ser ampliada ou reduzida em uma malha quadriculada sem perder sua forma original?
Resposta: círculo
Qual das seguintes figuras sofrerá uma alteração em seu número de lados ao ser ampliada em uma malha quadriculada?
Resposta: círculo