Explorando a Ampliação e Redução de Figuras Poligonais em Malhas Quadriculadas

Título da Aula: Explorando a Ampliação e Redução de Figuras Poligonais em Malhas Quadriculadas

Ano: 5º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

  • Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas;
  • Explorar os elementos que se alteram e os que se mantêm inalterados na ampliação e redução de figuras geométricas planas;
  • Compreender o efeito da relação de proporcionalidade entre uma figura e sua ampliação/redução.

Materiais Necessários:

  • Malhas quadriculadas impressas ou projetadas em tela digital;
  • Réguas ou réguas virtuais;
  • Lápis ou canetas;
  • Marcadores coloridos;
  • Folhas de papel ou cadernos;
  • Computadores ou tablets com software ou aplicativos de geometria (opcional).

Sequência das Atividades:

  1. Introdução (10 minutos):
  • Inicie a aula apresentando o conceito de ampliação e redução de figuras geométricas.
  • Utilize exemplos simples para ilustrar como figuras podem ser ampliadas ou reduzidas mantendo suas características principais.
  1. Atividades Práticas (20 minutos):
  • Distribua malhas quadriculadas para cada aluno ou grupo de alunos.
  • Oriente-os a desenhar diferentes figuras poligonais nas malhas quadriculadas.
  • Em seguida, peça que ampliem ou reduzam suas figuras em uma proporção específica (por exemplo, dobrar o tamanho ou reduzir pela metade).
  • Incentive-os a usar réguas ou réguas virtuais para garantir precisão nas medidas.
  1. Análise e Discussão (20 minutos):
  • Após a atividade prática, reúna a turma para uma discussão.
  • Peça que os alunos compartilhem suas descobertas e observações.
  • Guie a discussão para que identifiquem os elementos que se alteram e os que se mantêm inalterados durante a ampliação e redução.
  • Destaque a importância da congruência dos ângulos e da proporcionalidade entre os lados correspondentes para manter a semelhança entre as figuras.
  1. Atividade de Aplicação (20 minutos):
  • Distribua cópias de figuras poligonais impressas ou projetadas em tela digital.
  • Peça que os alunos ampliem ou reduzam essas figuras em diferentes proporções, usando réguas ou ferramentas digitais.
  • Incentive-os a calcular a relação de proporcionalidade entre as figuras originais e suas ampliações/reduções.
  1. Reflexão Final (10 minutos):
  • Ao final da aula, conduza uma reflexão sobre o que foi aprendido.
  • Peça que os alunos compartilhem suas principais conclusões e insights.
  • Reforce a importância da compreensão da ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas para aplicações práticas em diversos campos, como arquitetura, engenharia e design.

Questões

Clique no card para ver detalhes da questão

Considere a seguinte figura poligonal desenhada em uma malha quadriculada:

Resposta: 2 : 1

Considere as figuras abaixo e a relação de proporcionalidade entre elas. Qual alternativa apresenta corretamente a relação entre os lados correspondentes da figura ampliada e da figura original?

Resposta: Os lados correspondentes da figura ampliada são 3 vezes maiores que os lados correspondentes da figura original.

Em qual das figuras abaixo a ampliação dobra a área e mantém a proporção de seus lados?

Resposta: quadrado de 2 cm de lado para um quadrado de 4 cm de lado

Em qual das seguintes situações a ampliação de uma figura geométrica não altera a sua forma e nem as medidas dos seus ângulos?

Resposta: ampliar um quadrado triplicando o comprimento de seus lados.

Em uma ampliação de escala 1:2, se um lado de um triângulo mede 3 centímetros, qual será a medida do mesmo lado no triângulo ampliado?

Resposta: 9 centímetros

Em uma ampliação ou redução de uma figura poligonal em malha quadriculada, qual elemento permanece inalterado?

Resposta: Medidas internas dos ângulos da figura.

Em uma malha quadriculada, qual das seguintes figuras manterá sua forma (congruência dos ângulos) após uma redução?

Resposta: quadrado

Na ampliação de uma figura poligonal em uma malha quadriculada, qual das seguintes afirmações está correta?

Resposta: os ângulos da figura ampliada serão congruentes aos ângulos da figura original.

Qual das figuras abaixo **não** possui todos os ângulos retos ao ser ampliada?

Resposta: trapézio

Qual das figuras abaixo pode ser ampliada mantendo a semelhança e a proporção correta em uma malha quadriculada?

Resposta: um polígono convexo com 5 lados

Qual das figuras abaixo sofrerá a menor alteração em sua forma após uma ampliação?

Resposta: quadrado

Qual das figuras poligonais abaixo não pode ser reduzida em uma malha quadriculada?

Resposta: círculo

Qual das seguintes afirmações sobre redução de figuras geométricas é correta?

Resposta: a redução reduz o perímetro da figura.

Qual das seguintes figuras não pode ser ampliada ou reduzida em uma malha quadriculada sem perder sua forma original?

Resposta: círculo

Qual das seguintes figuras sofrerá uma alteração em seu número de lados ao ser ampliada em uma malha quadriculada?

Resposta: círculo