Qual das figuras abaixo pode ser ampliada mantendo a semelhança e a proporção correta em uma malha quadriculada?

Para ampliar uma figura mantendo a semelhança e a proporção, é necessário que todos os seus ângulos sejam congruentes e todos os seus lados correspondentes sejam proporcionais.

• a alternativa (a), um triângulo retângulo, não pode ser ampliado mantendo a semelhança porque seu ângulo reto não pode ser ampliado.
• a alternativa (b), um trapézio irregular, não pode ser ampliado mantendo a proporção porque seus lados não paralelos não permanecem proporcionais.
• a alternativa (c), um círculo, não pode ser ampliado em uma malha quadriculada porque não é uma figura poligonal.
• a alternativa (e), uma figura com lados curvos, não pode ser ampliada em uma malha quadriculada porque as linhas da malha não podem representar fielmente os lados curvos.

Somente a alternativa (d), um polígono convexo com 5 lados, atende a todos os critérios necessários para ampliação em uma malha quadriculada:

• todos os seus ângulos são congruentes (internos de um pentágono regular).
• todos os seus lados são proporcionais (propriedade de um pentágono regular).
• pode ser representado com precisão nas linhas da malha quadriculada.

Compreender a amplificação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas é essencial para aplicações práticas em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e design.