Em qual das seguintes situações a ampliação de uma figura geométrica não altera a sua forma e nem as medidas dos seus ângulos?
(A) -
ampliar um retângulo duplicando o seu comprimento e a sua largura.
(B) -
ampliar um quadrado triplicando o comprimento de seus lados.
(C) -
ampliar um triângulo retângulo dobrando o comprimento de sua hipotenusa.
(D) -
ampliar um círculo dobrando o comprimento do seu raio.
(E) -
ampliar um polígono irregular aumentando o comprimento de alguns de seus lados.
Explicação
Quando uma figura é ampliada uniformemente, mantendo a proporção entre seus lados, sua forma e ângulos são preservados. no caso de um quadrado, a ampliação tripla do comprimento de seus lados mantém a relação proporcional entre os lados e garante a manutenção dos ângulos retos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não mantêm a forma e/ou os ângulos da figura original após a ampliação:
- (a): a duplicação do comprimento e da largura de um retângulo altera sua forma, criando um retângulo com lados diferentes.
- (c): a duplicação do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo altera a razão entre os comprimentos dos lados, alterando a forma do triângulo e seus ângulos.
- (d): a duplicação do comprimento do raio de um círculo altera sua forma, criando um círculo com raio maior.
- (e): a ampliação de um polígono irregular aumentando o comprimento de alguns de seus lados altera sua forma, pois as proporções entre os lados não são mantidas.
Conclusão
A compreensão da ampliação uniforme de figuras geométricas é importante em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e design gráfico. a preservação da forma e dos ângulos é crucial para garantir a integridade estrutural e a estética dos objetos e projetos.