Título da Aula: "Desvendando as Regularidades: Explorando Sequências Numéricas Recursivas"

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Tema: Álgebra

Objetivo Geral: Compreender o conceito de sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um mesmo número natural diferente de zero.

Objetivos específicos:

• Identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e compreender a relação entre eles;
• Buscar um padrão para expressar uma regularidade em uma sequência numérica recursiva;
• Representar graficamente uma sequência numérica recursiva.

Habilidade da BNCC: EF04MA12 - "Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturales para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades, implica em identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e a relação entre eles, buscando um padrão para expressar uma regularidade."

Materiais:

• Folhas de papel quadriculado;
• Canetas ou lápis;
• Calculadoras (opcional);
• Quadro branco ou flip chart;
• Marcadores ou giz.

Sequência Didática:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre sequências de números. Pergunte aos alunos se eles podem identificar alguma regularidade em sequências simples, como 2, 4, 6, 8, 10 ou 1, 3, 5, 7, 9.

• Em seguida, apresente o conceito de sequência numérica recursiva, definindo-a como uma sequência de números em que cada termo é obtido a partir do termo anterior por meio de uma operação matemática específica.

2. Exploração de Sequências Numéricas Recursivas (20 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua folhas de papel quadriculado para cada grupo.

• Peça aos grupos que criem suas próprias sequências numérias recursivas, seguindo estes critérios:

  • O primeiro termo da sequência deve ser um número inteiro positivo.
  • Cada termo subsequente deve ser obtido somando ou subtraindo um número inteiro positivo ao termo anterior.
  • A sequência deve ter pelo menos 10 termos.

• Circule pelos grupos, observando as sequências que eles criaram e prestando ajuda se necessário.

3. Identificar Padrões e Regularidades (25 minutos):

• Após os grupos terem concluído suas sequências numérias recursivas, reúna a turma novamente.

• Peça a cada grupo que apresente sua sequência e identifique o padrão ou regularidade que ela segue.

• Registre as respostas dos alunos no quadro ou flip chart.

4. Analisando a Divisão (20 minutos):

• Agora, introduza o conceito de divisão e explique que a divisão é uma operação matemática que envolve encontrar quantas vezes um número (o divisor) cabe em outro número (o dividendo).

• Peça aos alunos que dividam cada termo de uma de suas sequências numérias recursivas pelo primeiro termo da sequência.

• Registre os resultados no quadro ou flip chart.

• Peça aos alunos que observem os restos das divisões e identifiquem se há algum padrão ou regularidade.

5. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Reúna a turma novamente e conduza uma discussão sobre o que foi aprendido na aula.

• Pergunte aos alunos se eles compreenderam o conceito de sequência numérica recursiva e como identificar padrões e regularidades nessas sequências.

• Encerre a aula com uma reflexão sobre a importância de compreender os padrões e regularidades em matemática e como isso pode ser útil em outras áreas da vida.