Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 3 ao serem divididos por 4?
(A) -
5, 8, 11, 14, 17, ...
(B) -
4, 7, 10, 13, 16, ...
(C) -
6, 9, 12, 15, 18, ...
(D) -
8, 11, 14, 17, 20, ...
(E) -
10, 13, 16, 19, 22, ...
Explicação
Cada termo da sequência (c) é obtido somando 3 ao termo anterior:
- 6 + 3 = 9
- 9 + 3 = 12
- 12 + 3 = 15
- 15 + 3 = 18
quando cada termo da sequência (c) é dividido por 4, o resto é sempre 3:
- 6 ÷ 4 = 1 resto 2
- 9 ÷ 4 = 2 resto 1
- 12 ÷ 4 = 3 resto 0
- 15 ÷ 4 = 3 resto 3
- 18 ÷ 4 = 4 resto 2
portanto, a sequência (c) é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam resto 3 ao serem divididos por 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas formadas por números que deixam resto 3 ao serem divididos por 4:
- (a): os termos deixam resto 1 ao serem divididos por 4.
- (b): os termos deixam resto 0 ao serem divididos por 4.
- (d): os termos deixam resto 0 ao serem divididos por 4.
- (e): os termos deixam resto 2 ao serem divididos por 4.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são uma ferramenta importante em matemática. elas podem ser usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos e são essenciais para o estudo de tópicos avançados, como álgebra e cálculo.