Qual das seguintes sequências numéricas recursivas deixa resto 3 quando dividida por 4?

(A) - 
 7, 11, 15, 19, 23, ...
(B) - 
 8, 12, 16, 20, 24, ...
(C) - 
 9, 13, 17, 21, 25, ...
(D) - 
 10, 14, 18, 22, 26, ...
(E) - 
 11, 15, 19, 23, 27, ...

Explicação

Para descobrir qual sequência deixa resto 3, dividimos cada primeiro termo da sequência por 4:

  • (a) 7 dividido por 4 = 1 resto 3
  • (b) 8 dividido por 4 = 2 resto 0
  • (c) 9 dividido por 4 = 2 resto 1
  • (d) 10 dividido por 4 = 2 resto 2
  • (e) 11 dividido por 4 = 2 resto 3

como o primeiro termo da sequência (c) deixa resto 3 quando dividido por 4, esta é a sequência correta.

Análise das alternativas

As outras alternativas deixam diferentes restos:

  • (a) deixa resto 1
  • (b) deixa resto 0
  • (d) deixa resto 2
  • (e) deixa resto 3

Conclusão

Entender os padrões e regularidades das sequências numéricas recursivas é importante na matemática. ao identificar o resto da divisão do primeiro termo por um número específico, podemos determinar se a sequência deixa o mesmo resto para todos os seus termos.