Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva que deixa resto 1 quando cada termo é dividido por 3?

Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada termo é obtido a partir do termo anterior por meio de uma operação matemática específica. na sequência (b), cada termo é obtido somando 3 ao termo anterior.

para verificar se a sequência (b) deixa resto 1 quando cada termo é dividido por 3, basta dividir cada termo por 3 e observar o resto.

2 ÷ 3 = 0 resto 2
5 ÷ 3 = 1 resto 2
8 ÷ 3 = 2 resto 2
11 ÷ 3 = 3 resto 2
14 ÷ 3 = 4 resto 2

como todos os restos são 2, isso significa que cada termo da sequência (b) deixa resto 1 quando dividido por 3.

As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas que deixam resto 1 quando divididas por 3:

• (a): esta é uma sequência aritmética com diferença 1, e todos os seus termos são divisíveis por 3.
• (c): esta é uma sequência aritmética com diferença 3, e todos os seus termos são divisíveis por 3.
• (d): esta é uma sequência aritmética com diferença 3, e todos os seus termos deixam resto 1 quando divididos por 3.
• (e): esta é uma sequência aritmética com diferença 3, e todos os seus termos deixam resto 2 quando divididos por 3.

As sequências numéricas recursivas são importantes na matemática e têm aplicações em diversas áreas, como programação de computadores e estatística. compreender o conceito de sequência numérica recursiva e ser capaz de identificar padrões e regularidades nessas sequências é essencial para o desenvolvimento do pensamento matemático.