Título da Aula: "Explorando a Relação entre Progressões Geométricas e Funções Exponenciais"

Ano: Ensino Médio, Anos 1, 2 e 3

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de progressões geométricas (PG) e funções exponenciais de domínios discretos.
• Identificar e associar PGs a funções exponenciais.
• Analisar propriedades de PGs e funções exponenciais.
• Deduzir fórmulas para calcular o termo geral de uma PG e o valor de uma função exponencial.
• Resolver problemas envolvendo PGs e funções exponenciais.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Calculadora gráfica (opcional).

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

   • Apresente os objetivos da aula e revise brevemente os conceitos de progressões aritméticas e geométricas.
   • Introduza o conceito de funções exponenciais de domínios discretos.

2. Exploração de Exemplos (15 minutos):

   • Forneça alguns exemplos de PGs e funções exponenciais de domínios discretos.
   • Peça aos alunos que identifiquem as semelhanças e diferenças entre as duas.

3. Análise de Propriedades (20 minutos):

   • Discuta com os alunos as propriedades básicas das PGs e funções exponenciais.
   • Mostre como essas propriedades podem ser usadas para resolver problemas.

4. Dedução de Fórmulas (25 minutos):

   • Guie os alunos na dedução da fórmula para calcular o termo geral de uma PG.
   • Em seguida, mostre como essa fórmula pode ser usada para calcular o valor de uma função exponencial.

5. Resolução de Problemas (30 minutos):

   • Apresente alguns problemas envolvendo PGs e funções exponenciais.
   • Peça aos alunos que resolvam os problemas individualmente ou em pequenos grupos.

6. Discussão e Conclusão (10 minutos):

   • Reúna a turma para discutir as soluções dos problemas.
   • Conclua a aula resumindo os principais conceitos e habilidades abordados.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos durante as atividades e discussões.
• Corrija os exercícios resolvidos pelos alunos e forneça feedback construtivo.
• Aplique uma avaliação individual para verificar o aprendizado dos alunos sobre os conceitos e habilidades abordados na aula.