Em qual das seguintes opções o termo geral da progressão geométrica é dado por a₁ * r^(n - 1)?
(A) -
a₁ + (n - 1) * r
(B) -
a₁ * r^(n + 1)
(C) -
a₁ * r^(n - 1)
(D) -
a₁ + r * (n - 1)
(E) -
r * a₁^(n - 1)
Explicação
A fórmula geral para o termo geral de uma progressão geométrica é a₁ * r^(n - 1), onde a₁ é o primeiro termo, r é a razão comum e n é o número do termo. portanto, a opção (c) é a correta.
Análise das alternativas
- (a) a₁ + (n - 1) * r: esta é a fórmula para o termo geral de uma progressão aritmética.
- (b) a₁ * r^(n + 1): esta fórmula não corresponde a nenhuma progressão conhecida.
- (c) a₁ * r^(n - 1): esta é a fórmula geral para o termo geral de uma progressão geométrica.
- (d) a₁ + r * (n - 1): esta é a fórmula para a soma dos primeiros n termos de uma progressão geométrica.
- (e) r * a₁^(n - 1): esta fórmula não corresponde a nenhuma progressão conhecida.
Conclusão
É importante compreender a diferença entre progressões geométricas e progressões aritméticas para identificar corretamente a fórmula para o termo geral. progressões geométricas têm uma razão comum constante, enquanto progressões aritméticas têm uma diferença comum constante.