Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 3 e a razão comum é 2. Qual é o 6º termo dessa progressão?

Para encontrar o 6º termo de uma progressão geométrica, usamos a fórmula:

an = a1 * r^(n-1)

Onde:

• an é o n-ésimo termo da progressão
• a1 é o primeiro termo da progressão
• r é a razão comum da progressão
• n é o número do termo que queremos encontrar

Nesse caso, temos:

• a1 = 3
• r = 2
• n = 6

Então, o 6º termo da progressão é:

a6 = 3 * 2^(6-1) a6 = 3 * 2^5 a6 = 3 * 32 a6 = 96

• (A): Correta. O termo geral da PG é dado por an = 3 * 2^(n-1). Para encontrar o 6º termo, basta substituir n = 6 na fórmula.
• (B): Incorreta. O 6º termo da PG não é 192. O termo geral é dado por an = 3 * 2^(n-1), que resulta em a6 = 96.
• (C): Incorreta. O 6º termo da PG não é 288. O termo geral é dado por an = 3 * 2^(n-1), que resulta em a6 = 96.
• (D): Incorreta. O 6º termo da PG não é 384. O termo geral é dado por an = 3 * 2^(n-1), que resulta em a6 = 96.
• (E): Incorreta. O 6º termo da PG não é 480. O termo geral é dado por an = 3 * 2^(n-1), que resulta em a6 = 96.

O 6º termo da progressão geométrica com primeiro termo 3 e razão comum 2 é 144. Essa conclusão foi obtida usando a fórmula an = a1 * r^(n-1), substituindo os valores dados e simplificando a expressão.