Qual das seguintes sequências é uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 1,5, 2, 2,5
(E) -
2, 3, 5, 8, 13
Dica
- verifique se cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante (razão).
- calcule a razão entre quaisquer dois termos consecutivos e verifique se é constante.
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão (r).
na sequência (c), podemos ver que cada termo é o dobro do termo anterior:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
portanto, a razão (r) da pg é 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam pgs porque não possuem uma razão constante entre os termos:
- (a): progressão aritmética (pa) com diferença 2.
- (b): pa com diferença 2.
- (d): nem pa nem pg.
- (e): nem pa nem pg.
Conclusão
As progressões geométricas são importantes em vários campos, como matemática, finanças e crescimento populacional. compreender seus princípios é essencial para resolver problemas relacionados a esses tópicos.