Qual das seguintes equações representa uma progressão geométrica (pg)?
(A) -
2n + 3 = 11
(B) -
2n - 1 = 9
(C) -
2^n = 16
(D) -
3n + 2 = 17
(E) -
5 - n = 2
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo após o primeiro é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula, chamada razão comum. a equação 2^n = 16 representa uma pg com razão comum 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam pgs:
- (a): 2n + 3 = 11 é uma equação linear.
- (b): 2n - 1 = 9 é uma equação linear.
- (d): 3n + 2 = 17 é uma equação linear.
- (e): 5 - n = 2 é uma equação linear.
Conclusão
É importante entender a diferença entre progressões aritméticas (pas) e pgs. em uma pa, a diferença entre dois termos consecutivos é constante, enquanto em uma pg, a razão entre dois termos consecutivos é constante.