Qual das seguintes expressões representa uma progressão geométrica com um termo inicial de 1 e uma razão de 2?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
1, 3, 9, 27, 81
Explicação
Uma progressão geométrica (pg) é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante não nula chamada razão.
na expressão (d), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2, que é a razão. portanto, a expressão (d) representa uma progressão geométrica com um termo inicial de 1 e uma razão de 2.
Análise das alternativas
- (a) não é uma pg porque a razão entre os termos não é constante.
- (b) não é uma pg porque a razão entre os termos não é constante.
- (c) é uma pg com um termo inicial de 1 e uma razão de 4.
- (d) é uma pg com um termo inicial de 1 e uma razão de 2.
- (e) é uma pg com um termo inicial de 1 e uma razão de 3.
Conclusão
Identificar progressões geométricas é uma habilidade fundamental na matemática. elas têm aplicações em diversas áreas, como finanças, crescimento populacional e decaimento radioativo.