Qual das alternativas abaixo representa corretamente a fórmula para calcular o termo geral (an) de uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
an = a1 + (n-1) * r
(B) -
an = a1 * (n-1) * r
(C) -
an = a1 * r^(n-1)
(D) -
an = (a1 + r) ^ n
(E) -
an = a1 * n + r
Explicação
A fórmula para calcular o termo geral de uma PG é:
an = a1 * r^(n-1)
onde:
- an é o n-ésimo termo da PG
- a1 é o primeiro termo da PG
- r é a razão comum da PG
- n é o número do termo da PG
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Esta fórmula representa a fórmula para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA).
- (B): Esta fórmula está incorreta, pois multiplica o primeiro termo pelo número do termo e não pela razão comum.
- (D): Esta fórmula representa uma fórmula exponencial, mas não é a fórmula para calcular o termo geral de uma PG.
- (E): Esta fórmula é incorreta, pois soma o primeiro termo com a razão comum e não multiplica o primeiro termo pela razão comum.
Conclusão
A fórmula para calcular o termo geral de uma PG é an = a1 * r^(n-1), o que permite calcular o valor de qualquer termo da PG conhecendo seus termos iniciais e razão comum.