Qual das progressões geométricas abaixo é equivalente à função exponencial f(x) = 3^x?

• memorize a fórmula para calcular o termo geral de uma pg: a_n = a_1 * r^(n-1)
• memorize a fórmula para calcular o valor de uma função exponencial: f(x) = a^x
• pratique a identificação de pgs e funções exponenciais a partir de exemplos.
• resolva problemas envolvendo crescimento e decaimento exponenciais usando as fórmulas e propriedades apropriadas.

Uma função exponencial de domínio discreto é uma função da forma f(x) = a^x, onde "a" é uma constante positiva diferente de 1. a progressão geométrica equivalente a esta função tem "a" como sua razão comum.

na função exponencial dada, f(x) = 3^x, a constante "a" é 3. portanto, a progressão geométrica equivalente terá uma razão comum de 3. a opção (a) é a única que atende a este critério.

As demais alternativas não são equivalentes à função exponencial f(x) = 3^x porque possuem razões comuns diferentes:

• (b): razão comum de 3
• (c): razão comum de 2
• (d): razão comum de 3
• (e): razão comum de 6

A compreensão da relação entre progressões geométricas e funções exponenciais é essencial para resolver problemas envolvendo crescimento e decaimento exponenciais. esta aula visa desenvolver essa compreensão e fornecer aos alunos as ferramentas necessárias para analisar e resolver tais problemas.