Qual das expressões abaixo representa uma progressão geométrica (PG)?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
10, 7, 4, 1, -2
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Explicação
Uma PG é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Na alternativa (B), a razão entre os termos consecutivos é 2 (4/2 = 8/4 = 16/8 = 32/16 = 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são PGs:
- (A): É uma progressão aritmética (PA), pois a diferença entre os termos consecutivos é 2.
- (C): É uma PA, pois a diferença entre os termos consecutivos é 5.
- (D): Não é uma PG ou PA, pois não há um padrão consistente entre os termos.
- (E): É uma PA, pois a diferença entre os termos consecutivos é 3.
Conclusão
Progressões geométricas são sequências de números que seguem um padrão de multiplicação, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante. Reconhecer e trabalhar com PGs é importante em vários campos, incluindo finanças, estatística e física.