Título da aula: Variação da Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Propósito da aula: Desenvolver a capacidade dos alunos de representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisar e classificar as funções envolvidas.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano.

Objetivos de conhecimento:

• Compreender a relação entre os comprimentos dos lados de um polígono regular e sua área e perímetro, tendo em mente a fórmula geral da área do polígono regular e sua fórmula para o perímetro.

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, utilizando tecnologia digital.

• Classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro em relação ao comprimento dos lados.

• Aplicar esses conceitos e representações gráficas para resolver problemas práticos.

Habilidade da BNCC: EM13MAT506 - Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Materiais necessários:

• Computadores com acesso à internet;
• Software de matemática (como o GeoGebra);
• Quadro branco ou quadro digital;
• Marcadores ou caneta;
• Folhas de papel e lápis para anotações.

Procedimento:

1. Introdução:

• Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares e suas propriedades.
• Pergunte aos alunos como eles acham que a área e o perímetro de um polígono regular mudam quando os comprimentos de seus lados variam.

2. Atividades:

• Divida os alunos em grupos de três ou quatro pessoas.
• Cada grupo deve escolher um polígono regular (triângulo, quadrilátero, pentágono, hexágono, etc.) e um intervalo de valores para os comprimentos dos lados.
• Usando o software de matemática, os alunos devem representar graficamente a variação da área e do perímetro do polígono escolhido em relação aos valores escolhidos para os comprimentos dos lados.
• Em seguida, os alunos devem analisar os gráficos e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro em relação ao comprimento dos lados.

3. Discussão:

• Após os alunos terem concluído suas atividades, reúna a turma para uma discussão.
• Peça a cada grupo que apresente seus gráficos e suas análises.
• Discuta com os alunos as semelhanças e diferenças entre os gráficos obtidos pelos diferentes grupos.
• Ajude os alunos a concluir que a área e o perímetro de um polígono regular são funções polinomiais do comprimento dos lados.
• Discuta também as aplicações práticas desses conceitos, como na construção civil e na engenharia.

4. Avaliação:

• A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos nas atividades, da análise dos gráficos produzidos por eles e de suas respostas às perguntas feitas durante a discussão.
• Os alunos também podem ser solicitados a escrever um resumo da aula, explicando os conceitos e as habilidades aprendidas.

Observação:

• Esta aula pode ser adaptada para diferentes níveis de ensino médio, ajustando o grau de complexidade dos exercícios e das atividades.
• Para os alunos do 1º ano do ensino médio, por exemplo, a aula pode se concentrar na representação gráfica da área e do perímetro de polígonos regulares, sem a necessidade de classificar as funções envolvidas.