Qual das seguintes equações representa a variação da área de um triângulo regular em função do comprimento de seu lado?
(A) -
a = 3 * s^2
(B) -
a = 0,5 * s * h
(C) -
a = s^2 + 2 * s + 1
(D) -
a = 4 * pi * r^2
(E) -
a = 2 * pi * r
Explicação
A área (a) de um triângulo regular é dada pela fórmula: a = 0,5 * s * h, onde s é o comprimento de um lado e h é a altura do triângulo. como a altura de um triângulo regular é igual ao comprimento de seu lado, a fórmula se simplifica para a = 0,5 * s^2. portanto, a equação (b) representa a variação da área de um triângulo regular em função do comprimento de seu lado.
Análise das alternativas
- (a): representa a área de um quadrado, não de um triângulo.
- (b): correta, representa a área de um triângulo regular.
- (c): não representa a área de um triângulo, é uma equação quadrática.
- (d): representa a área de um círculo, não de um triângulo.
- (e): representa a área de um círculo, não de um triângulo.
Conclusão
A compreensão da fórmula para a área de um triângulo regular é essencial para representar graficamente a variação da área em função do comprimento de seu lado. essa representação gráfica permite analisar o comportamento da função e resolver problemas práticos envolvendo triângulos.