Qual das funções a seguir não representa a área de um triângulo regular em função do comprimento de um de seus lados?
(A) -
A = (L * √3) / 2
(B) -
A = (L^2 * √3) / 4
(C) -
A = (L * √3) / 4
(D) -
A = (L^2) / 4
(E) -
A = (L * √3)
Explicação
A fórmula para a área de um triângulo regular é dada por:
A = (L * √3) / 2
Onde:
- A é a área do triângulo;
- L é o comprimento de um dos lados do triângulo;
- √3 é a raiz quadrada de 3, que é aproximadamente igual a 1,732.
A fórmula da alternativa (D), "A = (L^2) / 4", representa a área de um quadrado em função do comprimento de um de seus lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam corretamente a área de um triângulo regular em função do comprimento de um de seus lados:
- (A): A = (L * √3) / 2 - Fórmula correta.
- (B): A = (L^2 * √3) / 4 - Fórmula correta, mas não é a mais comum.
- (C): A = (L * √3) / 4 - Fórmula correta, mas não é a mais comum.
- (E): A = (L * √3) - Fórmula correta, mas está faltando dividir por 2.
Conclusão
É importante que os alunos conheçam e saibam aplicar corretamente a fórmula para calcular a área de um triângulo regular em função do comprimento de um de seus lados. Essa fórmula é fundamental para resolver diversos problemas geométricos.
Dicas para lembrar da fórmula:
- A fórmula da área de um triângulo regular é semelhante à fórmula da área de um retângulo, que é dada por:
A = L * W
Onde:
- A é a área do retângulo;
- L é o comprimento do retângulo;
- W é a largura do retângulo.
A única diferença é que, no caso do triângulo regular, a largura é substituída por metade do comprimento.
- Outra maneira de lembrar da fórmula é pensar que a área de um triângulo regular é igual à área de um retângulo com metade do comprimento e metade da largura.