Qual das seguintes funções representa a variação do perímetro de um pentágono regular em relação ao comprimento de seus lados?

(A) - 
 área = 5 * (l² / 4tg(π/10))
(B) - 
 perímetro = 25 * l
(C) - 
 perímetro = 5 * l²
(D) - 
 área = 5 * l²
(E) - 
 perímetro = 5 * l / (2tg(π/10))

Explicação

A fórmula do perímetro de um pentágono regular é:

perímetro = 5 * l

onde "l" é o comprimento de cada lado do pentágono.

Análise das alternativas

  • (a): esta função representa a área do pentágono regular e não o seu perímetro.
  • (b): esta é a função correta que representa o perímetro do pentágono regular.
  • (c): esta função está incorreta. o perímetro não é uma função quadrática do comprimento dos lados.
  • (d): esta função representa a área do pentágono regular e não o seu perímetro.
  • (e): esta função está incorreta. o perímetro não é uma função inversa da tangente de π/10.

Conclusão

A função que representa corretamente a variação do perímetro de um pentágono regular em relação ao comprimento de seus lados é p = 25 * l.