Qual dos seguintes gráficos representa corretamente a variação do perímetro de um quadrado em função do comprimento de seus lados?
(A) -
uma reta ascendente
(B) -
uma reta descendente
(C) -
uma parábola
(D) -
uma elipse
(E) -
uma hipérbole
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula p = 4l, onde l é o comprimento de um lado. como o coeficiente angular (inclinação) da reta é positivo, isso indica que o perímetro aumenta à medida que o comprimento dos lados aumenta. portanto, o gráfico correto é uma reta ascendente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação do perímetro de um quadrado:
- (b): uma reta descendente indicaria que o perímetro diminui à medida que o comprimento dos lados aumenta, o que não é o caso.
- (c): uma parábola geralmente é usada para representar funções quadráticas, que não são aplicáveis ao perímetro de um quadrado.
- (d): uma elipse é uma forma fechada que não representa corretamente a variação do perímetro de um quadrado.
- (e): uma hipérbole é uma curva aberta com dois ramos, que também não representa corretamente a variação do perímetro de um quadrado.
Conclusão
A compreensão da relação entre os comprimentos dos lados de um polígono regular e seu perímetro é essencial para resolver problemas práticos em várias áreas, como construção e engenharia.