Qual das seguintes funções representa a variação da área de um pentágono regular em relação ao comprimento de seus lados?
(A) -
f(x) = 5x² + 5x + 1
(B) -
f(x) = 5x
(C) -
f(x) = 5x^2
(D) -
f(x) = 2,5x² + 2,5x + 0,5
(E) -
f(x) = 2,5x
Explicação
A fórmula para a área de um pentágono regular é a = (5/2) * s^2 * cot(π/5), onde s é o comprimento de seus lados. como cot(π/5) é uma constante, a área a é uma função quadrática do comprimento dos lados s.
Análise das alternativas
- (a): esta função é uma parábola cúbica, que não representa a variação da área de um pentágono regular.
- (b): esta função é uma função linear, que não representa a variação da área de um pentágono regular.
- (c): esta função é uma função quadrática, que representa corretamente a variação da área de um pentágono regular.
- (d): esta função é uma parábola quadrática, que não representa a variação da área de um pentágono regular.
- (e): esta função é uma função linear, que não representa a variação da área de um pentágono regular.
Conclusão
Portanto, a função que representa a variação da área de um pentágono regular em relação ao comprimento de seus lados é f(x) = 5x².