Qual das seguintes funções representa a variação da área de um quadrado quando o comprimento de seus lados varia?
(A) -
f(x) = 2x
(B) -
f(x) = x^2
(C) -
f(x) = x
(D) -
f(x) = 2x^2
(E) -
f(x) = 4x
Dica
- lembre-se da fórmula para a área de um quadrado: a = l².
- compreenda que quando o comprimento dos lados varia, a área varia como uma função quadrática.
- pratique a identificação da função quadrática que representa a variação da área de um quadrado.
Explicação
A área de um quadrado é dada pela fórmula a = l², onde l é o comprimento de um lado. portanto, quando o comprimento dos lados varia, a área varia de acordo com a função quadrática f(x) = x².
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação da área de um quadrado:
- (a): f(x) = 2x representa a variação do perímetro de um quadrado, não da área.
- (c): f(x) = x representa a variação do comprimento de um lado do quadrado, não da área.
- (d): f(x) = 2x^2 representa o dobro da área de um quadrado, não a área em si.
- (e): f(x) = 4x não é uma função válida para a área de um quadrado.
Conclusão
A função quadrática f(x) = x² representa a variação da área de um quadrado quando o comprimento de seus lados varia. esta função demonstra que a área aumenta de forma quadrática em relação ao comprimento dos lados.