Qual das seguintes funções representa a variação da área de um triângulo regular em relação ao comprimento de seus lados?

A área de um triângulo regular é dada pela fórmula: a = (p * l) / 2, onde 'p' é o perímetro do triângulo e 'l' é o comprimento de um lado.

como o perímetro de um triângulo regular com 'n' lados é dado por: p = n * l, podemos substituir na fórmula da área: a = (n * l * l) / 2.

simplificando, obtemos: a = (n/2) * l².

portanto, a função que representa a variação da área de um triângulo regular em relação ao comprimento de seus lados é uma função quadrática da forma: f(x) = ax² + bx + c, onde 'a' = (n/2), 'b' = 0 e 'c' = 0.

como n é um número constante, podemos simplificar a função para f(x) = (n/2) * x², que é equivalente à alternativa (b).

• (a): esta é uma função quadrática geral, que não representa a variação específica da área de um triângulo regular.
• (b): esta é a função correta, representando a variação da área de um triângulo regular com um fator constante (n/2).
• (c): esta é uma função quadrática geral, que não representa a variação específica da área de um triângulo regular.
• (d): esta é uma função cúbica, que não representa a variação da área de um triângulo regular.
• (e): esta é uma função cúbica, que não representa a variação da área de um triângulo regular.

A função que representa a variação da área de um triângulo regular em relação ao comprimento de seus lados é uma função quadrática da forma f(x) = (n/2) * x², onde 'n' é o número de lados do triângulo.